Đề kiểm tra đội tuyển HSG môn Vật lý lần 3
Năm học 2008-2009. Thời gian làm bài : 180 phút

Bài 1 (4 điểm )( trích Kỳ thi chọn học sinh giỏi hà nam năm học 2008 – 2009)
. Cho một hệ hai lò xo L1 và L2 có độ cứng lần lượt là k1 = 150N/m và k2 = 250N/m ghép với vật nặng M có khối lượng m1 = 1kg (hình 1); người ta đặt lên M một vật N có khối
lượng m2 = 0,6 kg. Bỏ qua ma sát; coi kích thước của các vËt không đáng kể
và biến dạng của các lò xo là biến dạng đàn hồi. Lấy g = 10m/s2 , (2 = 10.
Vật M và N gắn chặt vào nhau. Từ vị trí cân bằng của hệ, người ta kéo
vật nặng M ra một đoạn sao cho lò xo L1 giãn 4,5 cm còn lò xo L2 nén 0,5 cm rồi thả nhẹ cho hệ dao động. Chọn trục Ox có phương trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của M, gốc thời gian là lúc thả vật.
a. Chứng minh rằng hệ dao động điều hoà.
b. Lập phương trình dao động của hệ vật.
2. Vật N có thể trượt trên vật M. Hỏi hệ số ma sát nghỉ cực tiểu giữa M và N phải có giá trị như thế nào để N luôn nằm yên trên M trong quá trình dao động?
Bài 2.(4.0 điểm ) (trích đề thi ĐH, CĐ 2002)
Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu mạch có tần số f = 100 Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi. 1) Mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào M và N thì ampe kế
chỉ I = 0,3 A, dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt
trong mạch là P = 18 W. Tìm R1, L, U. Cuộn dây là thuần cảm.
2) Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M và N thay cho ampe kế
thì vôn kế chỉ 60V, hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha 600 so với uAB. Tìm R2, C.
Bài 3.(4.0 điểm) (trích Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An Năm học 2007-2008)
Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1(S1S2 .
a)Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa.
b)Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa.
Bài 4.(4.0 điểm)
Một viên bi nhỏ, nặng chuyển động trên đường tròn theo phương trình toạ độ góc: φ = 3t2 + 2t + 4. Tính:
a. Gia tốc góc tại thời điểm 3s kể từ khi bắt đầu chuyển động.
b. Góc quét được sau 3s kể từ khi bắt đầu chuyển động.
c. Vận tốc góc ở thời điểm 3s kể từ khi bắt đầu chuyển động.
d. Ban kính quỹ đạo của viên bi là R = 1,5m, gia tốc tại thời điểm t = 3s.
Bài 5.(4.0 điểm)