Đề thi học sinh giỏi cơ học:
1. Một người đi xe máy và một người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 40 km người đi xe máy đi từ A với vận tốc v1=25km/h. Người đi xe đạp từ B về A với vận tốc v2 = 15kh/h. hỏi
a. Sau bao lâu 2 người gặp nhau?
b. Hai người gặp nhau cách nhau bao xa?
2. Một Canô chay ngược dòng sông dài 100km. Vận tốc của canô đối với nước là 45km/h và vận tốc của dòng nước là 5 km/h.
a. Tính thời gian canô đi hết đọan đường này?
b. nếu chạy xôi dòng nước thì canô đi hết đoạn đường này là bao lâu?
3. Trên đọan đường gắp khúc tạo thành hình tam giác đều ABC cạnh AB=30m , có 2 xe xuất phát từ A. xe 1 đi theo hướng AB với v1=3m/s; xe 2 Theo hướng AC với v2=2m/s. mỗi xe chạy 5 vòng cả 2 xe chuyển động coi như đều. Hãy xác định số lần 2 xe gặp nhau.
4. Trong một chuyển động không đều, trên 1/3 đoạn đường đầu, va6t5 chuyển động với vận tốc trung bình là 4 m/s, trên 2/3 đoạn đường còn lại dài 200m, vật đi hết thời gian 10s. tính vận tốc trung bình trên cả đọan đường. So sánh với vận tốc trung bình cộng của vật di chuyển tòan bộ quãng đường?
5. vật chuyển động trên đoạn đường từ A đến B. đọan đường này gồm 3 đọan: đường bằng, lên dốc, xuống dốc. Trên đoạn đường bằng, xe chuyển động với vận tốc 40km/h mất thồi gian là 10 phút, đọan đường dốc mất thời gian 20 phút, đọan xuống dốc mất 10 phút.biết vận tốc trung bình khi lên dốc bằng ½ vận tốc trên đường bằng và vận tốc xuống dốc gấp 3 lần vận tốc đoạn đường lên dốc. Tính đọang đường AB?
6. Một Canô chạy trên hai bến sông cách nhau 90km. Vận tốc Canô đối với nước là 25km/h và vận tốc của nước chảy là 2m/s.
a. Tìm thời gian Canô đi ngược dòng từ bến nọ đến bến kia?
b. Giả sử không nghỉ lại ở bến tới. Tìm thời gian đi và về?
7. Hai bến cách nhau 60km, cứ 10 phút lại có 2 xe đồng thời ra khỏi bến để chạy về bến kia với vận tốc là 60km/h. hỏi
a. Mỗi xe trên đường đi của mình gặp bao nhiêu xe chuyển động ngược chiều?
b. Để bảo đảm hoạt động của xe theo kế hoạch trên thì cần tốn bao nhiêu xe?
8. Một xe chạy trong 6 giờ: 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình là 60km/h; 3 giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình là 50km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian xe chạy?
9. Một vật chuyển động trên 2 đọan đường với vận tốc trung bình Vtb(1) và Vtb(2). Trong điều kiện nào vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của 2 vận tốc.
10. Cùng một lúc 2 xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60km chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ 2 khởi hành từ B với vận tôc 40 km/h.
a. Tính khỏang cách giữa 2 xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát.
b. Sau khi xuất một giờ, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc60km/h. hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau và vị trí gặp nhau?
11. Đóng một trụ sắt vào tường bằng búa, lực F = 10N tác dụg vào trụ sắt có phương vuơng góc với mặt tường. Tiết diện đầu nhọn của trụ sắt là 50 mm2. Tính áp suất tác dụng lên tường khi đóng trụ sắt.
12. Hai bình A và B gi6óng heat nhau, miệng bình có tiết diện S1=20cm2, đáy bình có tiết diện 10cm2. trên pittông có đặt quả cân 10kg, khối lượng pittông không đáng kể. Bình a đụng gỗ, bình b đựng chất lỏng. Tính áp lực và áp suất lên đáy bình?
13. Tác dụng một lực 600N lên pittông nhỏ của máy ép dùng chất lỏng. Biết diện tích của pittông nhỏ là S1=3cm2, của pittông lớn là S2=330cm2. tính:
a. Aùp suất tác dụng lên pittông nhỏ?
b. Lực tác dụng lên pittông lớn?
14. Một bình đựng nước, mực nước cao 0,2m. mo6t5 lực 100N tác dụng lr6n pittông nhỏ ( bỏ qua trọng lượng pittông). Cho biết diện tích của pittông là 10 cm2. tính áp suất tác