Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
--------------------
Đề chính thức
Kỳ thi học sinh giỏi lớp 12 năm học 2007 - 2008
Đề thi môn: Vật lý
Dành cho học sinh trường THPT chuyên Vĩnh Phúc
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.


Bài1: Hai trọng vật A và B có khối lượng lần lượt là M1=9kg, M2=40kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa mặt phẳng ngang và A, B đều là (=0,1. Hai vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k=150N/m, B tựa vào tường thẳng đứng (Hình 1). Ban đầu hai khối nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật có khối lượng m=1kg bay theo phương ngang với vận tốc v đến cắm vào trong A (coi va chạm xảy ra tức thì và hoàn toàn mềm). Lấy g=10m/s2.
a) Cho v=10m/s. Tìm độ nén cực đại của lò xo.
b) Tìm vmin để B có thể dịch chuyển sang trái.
Bài 2: Cho một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình ABCDECA biểu diễn trên đồ thị (hình 2). Cho biết PA=PB=105Pa, PC=3.105Pa, PE=PD=4.105Pa, TA=TE=300K, VA=20lít, VB=VC=VD=10lít, AB, BC, CD, DE, EC, CA là các đoạn thẳng.
a) Tính các thông số TB, TD, VE.
b) Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong tất cả các giai đoạn của chu trình mà nhiệt độ của khí tăng.
c) Tính hiệu suất của chu trình.
Bài3: Cho mạch điện (hình 3). Tụ điện có điện dung C=1(F ban đầu không mang điện, điện trở R=10(, nguồn điện có suất điện động E=20V có điện trở trong không đáng kể. Điốt D có đường đặc trưng Vôn-Ampe (hình 4), với Io=1A, Uo=10V. Bỏ qua điện trở dây nối và khoá K. Tính tổng nhiệt lượng toả ra trên R sau khi đóng K.
Bài4: Một thanh cứng AB đồng chất, dài L, khối lượng M có thể quay không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua điểm O trên thanh với OA=L/4. Ban đầu thanh đang đứng yên thẳng đứng thì một vật nhỏ có khối lượng m=M/3 bay theo phương ngang tới va chạm vào đầu B của thanh với vận tốc V (hình 5). Sau va chạm, vật dính vào thanh và hệ thanh - vật bắt đầu dao động với góc lệch bé xung quanh vị trí cân bằng. Chứng tỏ rằng dao động của hệ thanh - vật là dao động điều hoà. Lập công thức tính chu kì dao động và viết phương trình dao động.
Bài 5: Một thiên thạch bay tới hành tinh khối lượng M theo đường thẳng qua tâm của thiên thạch và hành tinh và đâm vào nhà ga vũ trụ đang bay trên quỹ đạo tròn bán kính R. Khối lượng nhà ga gấp 10 lần của thiên thạch. Do va chạm, thiên thạch gắn vào nhà ga vũ trụ và chúng chuyển sang quỹ đạo mới với bán kính nhỏ nhất là R/2. Hãy xác định